فیزیک دانشگاه تربیت دبیرشهید رجایی تهران



مرکز جرم نقطه‌ای است که به نمایندگی از کل جسم یا کل ذرات یک سیستم می‌‌تواند بیانگر حرکت سیستم یا جسم باشد. به بیان دیگر ، فرض می‌‌شود که کل نیروهای وارد بر سیستم بر مرکز جرم اعمال می‌‌شود.

 

دید کلی

فرض کنید دو جعبه میخ به ما داده شده است که در یکی از آنها تعداد n میخ با طول  و در جعبه دیگر تعداد  میخ با طول  وجود دارد. اگر چنانچه  باشد، میانگین طول میخها برابر با نصف مجموع دو طول  و  خواهد بود، اما اگر  باشد، در این صورت تعداد مربوط به یک نوع از میخها از تعداد نوع دیگر بیشتر خواهد بود. بنابراین برای تعیین طول میانگین میخها باید یک ضریب وزنی برای هر طول در نظر بگیریم. به عنوان مثال ، ضریب میانگین وزنی برای میخهای نوع اول برابر  و برای میخهای نوع دوم  خواهد بود. به این ترتیب ، اگر میانگین طول میخها را با  نشان دهیم، خواهیم داشت:
 



مرکز جرم چیزی شبیه به کمیت فوق است.

 

رابطه مرکز جرم

سیستمی ‌در نظر بگیرید که از دو ذره با جرمهای  و  تشکیل شده است. اگر مختصات این دو ذره را به ترتیب با (x1 , y1 , z1) و (x2 , y2 , z2) نشان دهیم، در این صورت مختصات مرکز جرم از روابط زیر محاسبه می‌‌شود:
 


 



در رابطه فوق مختصات مرکز جرم به صورت (xc.m , yc.m , zc.m) است.تصویر

رابطه مرکز جرم در یک جسم صلب

در مورد یک جسم صلب که تقریبا حالت پیوسته وجود دارد، یعنی می‌‌توان چنین تصور کرد که جسم صلب از تعداد بینهایت ذره تشکیل شده است، علامت (+) در رابطه قبلی به انتگرال تبدیل می‌شود و بسته به اینکه جسم به صورت یک سطح با ضخامت ناچیز باشد (توزیع سطحی جرم) و یا به صورت یک جسم با حجم معین (توزیع حجمی ‌جرم) انتگرال سطحی یا حجمی ‌خواهیم داشت. بطور کلی می‌‌توان گفت که در بررسی حرکت جسم صلب اولین و شاید اصلی‌ترین کاری که انجام می‌‌گیرد، تعیین موقعیت مرکز جرم است. چون بعد از تعیین موقعیت مرکز جرم ، شتاب و سرعت آن به راحتی قابل محاسبه است.

مشخصات مرکز جرم

معادله حرکت سیستم ذرات

هرگاه به یک سیستم تعداد زیادی نیرو (به عنوان مثال n نیرو) وارد شود، در این صورت حاصل‌ضرب جرم کل گروهی از ذرات در شتاب مرکز جرم آنها ، برابر است با حاصل‌جمع برداری تمام نیروهای وارد بر آنها. به عبارت دیگر داریم:
 




در عبارت فوق  شتاب مرکز جرم و M برابر مجموع جرم تمام ذرات سیستم (و یا در مورد یک جسم صلب برابر با جرم کل جسم) می‌‌باشد.
 

شتاب مرکز جرم

مرکز جرم یک سیستم و یا یک دستگاه ذرات طوری حرکت می‌‌کند که گویی تمام جرم آن دستگاه در آن نقطه متمرکز شده است و تمام نیروهای خارجی بر آن نقطه وارد می‌‌شوند:
 



در رابطه فوق  نمایشگر برایند نیروهای خارجی وارد بر سیستم است.

تکانه کل یک سیستم ذرات

تکانه یا اندازه حرکت خطی کل هر دستگاه یا سیستم ذرات ، با حاصل‌ضرب جرم کل دستگاه (یا مجموع جرم ذرات سیستم) در سرعت مرکز جرم آن ، برابر است.

 

تصویر

 

مباحث مرتبط با عنوان


سیاه‌ترین ماده تولید شده در دنیا

محققان آمریکایی در جریان مطالعه‌ای بطور تصادفی موفق به تولید ماده سیاهی شدند که رنگ آن ۱۰ برابر سیاه‌تر از سیاه ترین ماده‌ای است که تا کنون در جهان تولید شده است.

 

این ماده که بطور تصادفی توسط مهندسان موسسه فناوری ماساچوست در آمریکا تولید شده است می‌تواند ۹۹.۹۹۵ درصد از نور را جذب کند.

 

 این ماده از نانولوله‌های کربنی که به طور عمودی بر روی یک فویل آلومینیومی آغشته به کلر قرار گرفته‌اند، تولید شده است. مهندسان موسسه فناوری ماساچوست در جریان مطالعه‌ای در واقع سرگرم بررسی روش‌هایی برای پرورش نانولوله‌های کربنی بر مواد رسانای الکتریسیته( مانند آلومینیوم) به منظور افزایش قابلیت های الکتریکی و گرمایی آن‌ها بودند که بطور تصادفی به این ماده دست یافتند. رنگ این ماده تولید شده آن‌ها را شگفت زده کرد. البته مهندسان پس از اندازه گیری بازتاب نوری آن متوجه اختراع خود شدند.

 

این کشف در حال حاضر به عنوان یک نمایشگاه هنری با نام «The Redemption of Vanity» در بورس نیویورک به نمایش درآمده است. در این نمایشگاه ماده مذکور روی یک الماس ۱۶.۷۸ قیراطی زرد طبیعی را پوشانده است؛ این الماس به جای اینکه یک جواهر درخشان به نظر  رسد به صورت یک فضای خالی، سیاه و مسطح دیده می‌شود.

 

البته به گفته محققان این ماده قابلیت‌های کاربردی دارد. به گفته محققان از این ماده می‌توان در تلسکوپ‌های فضایی استفاده کرد تا سیاره های خارج از منظومه شمسی را بهتر رصد کند.

 

محققان معتقدند که  این ماده را حتی سیاه‌تر نیز می‌توان تولید کرد.

 

مشروح این مطالعه در مجله ACS Applied Materials & Interfaces منتشر شده است.

 

 

منبع : ایرنا


شناسایی ویروس کرونا در کوتاه‌ترین زمان با فناوری‌نانو

یک شرکت داروسازی در کانادا توانسته با استفاده از فناوری‌نانو، ویروس کرونا را در مدت کمتر از ۱۵ دقیقه شناسایی کند.

به گزارش خبرنگار حوزه فناوری گروه علمی پزشکی باشگاه خبرنگاران جوان، بیماری ایجاد شده با ویروس کرونا که به آن بیماری کرونا ۲۰۱۹ (COVID-۱۹) می‌گویند، اولین بار در ووهان چین شناسایی شد. CO مخفف کرونا، VI مخفف ویروس و D به معنی بیماری (در انگلیسی). قبلاً به این بیماری «کروناویروس جدید ۲۰۱۹» یا «nCoV-۲۰۱۹» می‌گفتند.

ویروس COVID-۱۹ ویروس جدیدی بوده و به خانواده ویروس‌هایی همچون سارس (سندروم تنفسی حاد) و سایر سرماخوردگی‌های معمولی مرتبط است.

این ویروس طی چند روز گذشته باعث شده در کشور ما ۸ نفر جان خود را از دست بدهند و مدارس و دانشگاه‌ها را به تعطیلی کشانده است.

یک شرکت داروسازی در کانادا با استفاده از فناوری‌نانو، در حال توسعه ابزار شناسایی ویروس کرونا است که می‌توان با آن در مدت کمتر از ۱۵ دقیقه بیماری را شناسایی کرد.

سونا نانوتک (Sona Nanotech) یک شرکت کانادایی فعال در حوزه داروسازی است. این شرکت اعلام کرد که در حال انجام آزمایش روی فناوری تشخیص سریع ویروس کرونا است.

ویروس کرونا اولین بار اواخر دسامبر سال ۲۰۲۰ در شهر ووهان، استان هوبی چین گزارش شد. از آن زمان تاکنون بیش از ۴۰ هزار مورد ابتلا به این بیماری گزارش شده که نرخ مرگ و میر ناشی از این بیماری در حال افزایش است.

ادامه مطلب

در این فیلم با استفاده از تصاویر تعدادی از اشتباهات فیزیک عمومی و دانشگاهی نشان داده شده است.

 

روی لینک زیر کلیک کرده و فیلم جالب را مشاهده کنید.

 

فیلم جالب فیزیک دانشگاهی - تعدادی از اشتباهات فیزیک عمومی - فیزیک دانشگاه

 

حجم: 2.51 مگابایت


 


تبلیغات

محل تبلیغات شما
محل تبلیغات شما محل تبلیغات شما

آخرین وبلاگ ها

آخرین جستجو ها

وبلاگ آموزشی و پرورشی دبیرستان آیت ا... کاشانی رنج کشیدن اینجا که من ایستاده ام تست Bryan گیتی رایانه شورای دانش آموزی دبیرستان دخترانه باب الحوائج روزهای بی ستاره Jasmin